Sudoku

Судоку (цифра-одиночна) (спочатку називається Number Place) - це логічна логічна головоломка. Мета полягає в тому, щоб заповнити сітку 9 × 9 цифрами, щоб кожен стовпець, кожен рядок і кожна з дев'яти 3 × 3 підрозділів, які складають сітку (також звані "ящики", "блоки" або "регіони"), містять всі цифри від 1 до 9. Установник головоломок надає частково завершену сітку, яка для добре узгодженої головоломки має єдине рішення.

Виконані ігри завжди є типом латинського квадрата з додатковим обмеженням на вміст окремих регіонів. Наприклад, одне ціле число може не з'являтися двічі в одному рядку, стовпці або будь-якому з дев'яти 3 × 3 субрегіонів ігрового поля 9 × 9.

Завершена сітка судоку - це особливий тип латинського квадрата з додатковою властивістю не повторюваних значень у будь-якому з дев'яти блоків (або ящиків 3 × 3 клітин). Зв'язок між двома теоріями відомий, після того, як було доведено, що формула першого порядку, яка не згадує блоки, дійсна для судоку тоді і тільки тоді, коли вона дійсна для латинських квадратів.

Як відомо, загальна проблема розв'язання головоломок судоку на сітках n2 × n2 n × n блоків є NP-повною. Багато комп'ютерні алгоритми, такі як зворотні і танцювальні зв'язки, можуть ефективно вирішувати більшість 9 × 9 головоломок, але комбінаторний вибух виникає, коли n зростає, створюючи межі властивостей судоку, які можна побудувати, проаналізувати і вирішити, коли n зростає. Головоломка Sudoku може бути виражена як проблема розфарбовування графіка. Мета полягає в тому, щоб побудувати 9-фарбування конкретного графа, отримавши часткове 9-забарвлення.